Числовые логические последовательности - Методы решений
Суббота, 20.12.2014, 20:53
Приветствую Вас Гость | RSS
Последовательности
Форма входа
Календарь
«  Декабрь 2014  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031
Наш опрос
Оцените мой сайт
Всего ответов: 31
Статистика

Онлайн всего: 0
Гостей: 0
Пользователей: 0

Числовые логические последовательности

Методы решений

1. Арифметический метод

Каждый следующий член последовательности происходит из предыдущего, сложенного с одним и тем же числом (1) или каждый следующий член, происходит из суммы двух предыдущих (2). Для нахождения закономерности нужно вычесть предыдущий элемент из последующего.

  • 8 12 16 20 - (1)

Решение: 12-8=4, 16-12=4, т.е. +4 к следующ. числу. Ответ: 24

  • 8 10 18 28 46 - (2)

Решение: 18-10 = 8, 46+28 = 74. Ответ: 74


2. Геометрический метод

При решении этой группы последовательности необходимо учитывать количественную закономерность группы во втором ряду. Каждая следующая группа равна предыдущей, умноженной, разделенной на одно и то же число.

  • 8 10 14 18  ? 34 50 66

Решение: 1) Находим закономерность между членами: 10-8=2, 14-10=4, 50-34=16 и т.д.

2 4 4 8 8 16 16     
2) Находим закономерность между группами: 4÷2=2, 8÷4=2, 16÷8=2 и учитываем количество членов в группе: 4 4 8 8 16 16.
Ответ:26

3. С общим множителем

Если цифры не имеют общий знаменатель, то это обычно умножение +/-

  • 2 7 24 77

Решение: пусть 2=х, 7=y, 24=z, 77=j

3х +1=7
3у+3=24
3z +5=77
3j + 7= 238, т.е. закономерность во втором слагаемом суммы: 1 3 5 7

4. Комбинирование

Если последовательность состоит из повторяющихся членов, то каждый член, начиная с третьего, равен сумме или произведению двух предыдущих умноженных на одно и тоже число.
1.способ решения:

  • 1 1 4 10 28 76

Обозначим: 1=a, 1=b, 4=c, 10=d, 28=e, 76=f, тогда

(a + b) x2= c

(b+c) x2=d

2.способ решения:

  • 1 2 2 4 8 32

Пусть 1=a, 2=b, 3=c, 4=d, 5=e, 6=f, то
a x b=c
b x c = d
c x d = e


5. Решение логически не связанных последовательностей:

Для вычисление закономерности последовательности нужно из последующего члена вычесть предыдущий и учесть количественную закономерность в группе:

  • 0 1 2 3 5 7 9 12 15 18  ?  ?

Решение:1 - 0 =1, 2 - 1 = 1, 3 - 2 =1 , 5 - 3 = 2 и т.д.

1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4, где 1 1 1 - первая группа, 2 2 2 -вторая группа, 3 3 3 - третья группа, 4 4 4 -четвертая группа.
Ответ: 22, 26

  • 100 99 96 91 84 75 64 ?

Решение: 99 - 100 = -1, 96 - 99 = -3, 91 - 96 = -5, 84 - 91 = -7, 75 - 84 = -9, 64 - 75 = -11

-1 -3 -5 -7 -9 -11 - убывающая закономерность, следующий член = -13, то 64 - 13 =51
Ответ: 51

  • 25 10 15 10 ? — (25)

-15 +5 -5 +15

6. Метод решения последовательностей с несколькими чередующимися закономерностями:

Для нахождения членов закономерности нужно вычитать предыдущий элемент из последующего.

  • 16 17 15 18 14 19  ?  ?

Решение: 17-16= +1, 15-17= -2, 18-15= +3 и т.д

  • +1 -2 +3 -4 +5 -6 +7- общий числовой ряд закономерности, где

+1 +3 +5 +7 - первая закономерность
-2 -4 - 6 – вторая закономерность

7. Метод решения для многозначных последовательностей:

В многозначных последовательностях закономерность проявляется в равенстве составляющих их цифр:

  • 9678 4572 5261 5133 6895 7768 3527
9+6=7+8; 4+5=7+2; 5+2=6+1; 5+1=3+3; 6+8=9+5; 7+7=6+8; 3+5≠2+7;

На вопрос какое число лишнее, выбираем: 3527.